小学数学思维培养应用研究
识,更重要的是数学思想方法。转化法是从具体的事物中抽象出数学元素,也是小学数学学习中分析问题和解决问题的一种重要的数学思想。
比如这道题,“有78颗糖果,按小军、小芳、敏敏、小雪的顺序,每人分2颗,谁分到最后一颗糖果?”初次见到这道练习题,学生们像炸开了锅似的,毫无头绪,不一会儿有的同学就想到了办法。“按小军、小芳、敏敏、小雪的顺序,每人分2颗”可以转化为“小军、小军、小芳、小芳、敏敏、敏敏、小雪、小雪”8个为一组规律。
此题实际就是8颗珠子为一组,第78颗珠子是什么颜色的?把不会的转化为会的,去除语言形式的抽象外壳,抓住数量关系的本质来解题,会一道题也就会一类题了。
(三)循序渐进,通过题组的形式来学习
一年级习题中曾经有过这样一道思维拓展类题目:小方送给小红6本书后,两人书的本数一样多,原来小方比小红多几本?学生们往往看到题后容易蒙了,老师们看到题后往往容易懊恼!这是为什么呢?讲过、练过、还会错过!
新阶段的学习从易到难,拾级而上,层层递进,效果不错。
(1)8的一半是多少?即把8分成相同的两部分4和4,4就是8的一半。
(2)小方有15本书,小红有9本书。小方和小红相差几本书?
(3)小方有15本书,小红有9本书。小方给小红几本书后,两人的同样多?
(4)小方送给小红6本书后,两人书的本数一样多,原来小方比小红多几本?
(5)小方和小红的铅笔一样多,如果小方把自己的铅笔给小红6支,这时小方比小红少几支?
火候不到,独立的学习容易形成思维定式,就会学习的那种;所以先单个学习,再成组对比学习。对比学习、变式学习,掌握本质,将知识学活。
(四)数形结合,通过画图法学习
数形结合是一种利用几何图形来解决数学问题的方法,它通过将数学概念与空间图形相结合,帮助学生更直观地理解和解决问题。在解题过程中,画图法可以显著提升解题的效率和准确性。
例如同一道题,15名小朋友排队,班长排在第7个,教练发令:“向后转”。这时,班长排在第几个?从形象到抽象,有不同的解题方法。
1、直观法解题
瞧!15名幼儿园小朋友排着队来了。最初假设他们是面向这一边列队站立的。面朝着的方向就是前面,“班长(穿蓝色衣服的)排在第7个”也就是说,此刻从前往后数,班长是第7个。
“向后转!”此刻面朝着的方向变了。从前往后数,班长排第几呢?画图后就可以清晰数出,班长排在第9个。
同一名班长一会儿排在第9个,一会儿又排在第7个,这是为什么呢?因为数法不同,所以得到的结果有可能不同。
2、半直观法解题
还可以用15根小棒来表示小朋友,班长用不同颜色的小棒来区分。
3、抽象法解题
从总数“15”人里面去掉这一侧的“7”人,得到另一侧是“8”人,“8+1”就是“9”人,班长排第9个。
4、延伸解题方法
整个的学习过程试图体现从直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡。而“小朋友图”与“小棒图”等直观形式为学生理解提供适当的“脚手架”。从头思考和由浅入深、由儿童粗糙的数学现实到数学王国的数学化过程。